Sitzberechnung

1. Wie vielen Stimmen entspricht ein Bundestagssitz?

Um einen Bundestagssitz zu erringen, waren bei der Bundestagswahl 2013 etwa 60.000 Stimmen von Wähler/-innen nötig.

Zwischen den Parteien gab es dabei leichte Unterschiede. So lag die notwendige Zahl von Wähler/-innen bei einem Bundestagssitz für die CDU bei 59.500 Stimmen, bei der SPD bei 58.500 Stimmen, bei der Linken bei 60.000 Stimmen und bei den Grünen bei 60.500 Stimmen.

Die Unterschiede zwischen den Parteien ergeben sich durch die Berechnungsmethode, die seit der Wahlrechtsreform von 2013 bei den Bundestagswahlen in Deutschland angewandt wird. Diese wird im Folgenden Schritt für Schritt erläutert. 

Quelle: Bundeswahlleiter: Wahl zum 18. deutschen Bundestag am 22. September 2013. Heft 3: Endgültige Ergebnisse nach Wahlkreisen. S. 334

2. Wie berechnet man die Sitze im Bundestag?

Die Wahlrechtsreform von 2013 hat die Methode verändert, mit der die Wähler/-innenstimmen in Bundestagsmandate umgerechnet werden. Wie das genau funktioniert, soll am Beispiel der Bundestagswahlen 2013 und der baden-württembergischen Abgeordneten exemplarisch gezeigt werden.

1. Schritt: Verteilung der Bundestagssitze auf die einzelnen Bundesländer

Wie viele Abgeordnete ein Bundesland in den Bundestag schicken darf, hängt von der Bevölkerungszahl ab. Berücksichtigt werden alle Altersgruppen (also auch unter 18-Jährige, die noch nicht wählen dürfen). Nicht berücksichtigt werden ausländische Staatsbürger/-innen. Die Mindestsitzzahl von 598 Abgeordneten verteilte sich bei den Bundestagswahlen 2013 folgendermaßen auf die Bundesländer:

BundeslandBevölkerung Sitze im Bundestag
Schleswig-Holstein2,7 Millionen22 Sitze
Mecklenburg-Vorpommern1,6 Millionen13 Sitze
Hamburg1,6 Millionen13 Sitze
Niedersachsen7,4 Millionen59 Sitze
Bremen0,6 Millionen5 Sitze
Brandenburg2,4 Millionen19 Sitze
Sachsen-Anhalt2,2 Millionen18 Sitze
Berlin3,0 Millionen24 Sitze
Nordrhein-Westfalen15,9 Millionen128 Sitze
Sachsen4,0 Millionen32 Sitze
Hessen5,4 Millionen43 Sitze
Thüringen2,2 Millionen17 Sitze
Rheinland-Pfalz3,7 Millionen30 Sitze
Bayern11,4 Millionen92 Sitze
Baden-Württemberg9,5 Millionen76 Sitze
Saarland0,9 Millionen7 Sitze
Summe
74,3 Millionen
598 Sitze

Berechnung: Wenn man die Bevölkerungszahl in einem Bundesland durch die Zahl 124.050 teilt und das Ergebnis auf eine ganze Zahl rundet, erhält man die Zahl der Sitze, die einem Bundesland im Bundestag zustehen. Der Divisor (124.050) wird nach dem Verfahren nach Sainte-Laguë ermittelt. Infolge von Rundungs-Ungenauigkeiten ergibt die Summe der Bevölkerungszahlen der einzelnen Bundesländer nicht exakt die Gesamtsumme der Bevölkerungszahl.

2. Schritt: Verteilung der Sitze eines Bundeslandes auf die einzelnen Parteien

Bei der Verteilung der Sitze werden in jedem Bundesland nur diejenigen Parteien berücksichtigt, die bundesweit mindestens fünf Prozent der Zweitstimmen erhalten haben ("Fünf-Prozent-Klausel") oder in mindestens drei Wahlkreises ein Direktmandat erhalten haben.

Bei den Bundestagswahlen 2013 traf das auf die Parteien CDU/CSU, SPD, Die Linke und Grüne zu. Die FDP erreichte in Baden-Württemberg zwar 6,2 Prozent - weil sie bundesweit aber unter der Fünf-Prozent-Hürde blieb, bekam sie auch in Baden-Württemberg keine Mandate.

Wenn eine Partei in Baden-Württemberg mehr Direktmandate gewonnen hätte, als ihr nach ihrem Zweitstimmenanteil zugestanden hätten, hätte sie - zunächst einmal - Überhangmandate errungen. Dadurch hätten Abgeordneten aus Baden-Württemberg mehr als 76 Sitze im Bundestag zugestanden.

Bei den Bundestagswahlen 2013 trat dieser Fall in Baden-Württemberg nicht ein: die CDU errang Direktmandate in allen 38 Wahlkreisen - aufgrund ihres Zweitstimmenanteils standen ihr aber sogar 43 Sitze zu.

ParteiZweitstimmen
in BW
Zweitstimmen-
Anteile
Bundestagssitze in BW
(vorläufige Zahl)
gewonnene
Direktmandate
CDU2,577 Mill. 45,7 Prozent4338
SPD1,160 Mill.20,6 Prozent190
Grüne0,623 Mill.11,0 Prozent100
Die Linke0,272 Mill. 4,8 Prozent40
Summe4,7 Millionen7638

Berechnung: Wenn man die Zahl der Zweitstimmen, die eine Partei in Baden-Württemberg erhalten hat, durch die Zahl 60.600 teilt und das Ergebnis auf eine ganze Zahl rundet, erhält man die vorläufige Zahl der Bundestagssitze, die für die weiteren Berechnungen verwendet wird. Der Divisor (60.600) wird nach dem Verfahren nach Sainte-Laguë ermittelt. Quelle: Bundeswahlleiter: Wahl zum 18. deutschen Bundestag am 22. September 2013. Heft 3: Endgültige Ergebnisse nach Wahlkreisen. S. 333

3. Schritt: Berechnung der Größe des Bundestages

Dem Bundestag gehören mindestens 598 Abgeordnete an. Die Hälfte von ihnen wird in den 299 Wahlkreisen direkt bestimmt (= Erststimme), die anderen 299 über die Landeslisten der einzelnen Parteien (= Zweitstimme). Doch die tatsächliche Zahl der Bundestagssitze ist höher.

Sie wird berechnet, indem man die Mindestsitzzahlen addiert, die den Parteien in den einzelnen Bundesländern zustehen. In Baden-Württemberg beträgt beispielsweise die Mindestsitzzahl der CDU aufgrund des Zweitstimmenanteils 43 Sitze. Wenn die CDU weniger Zweitstimmen bekommen hätte und ihr aufgrund des Zweitstimmenanteils nur beispielsweise 35 Sitze zuständen, würde die höhere Zahl von 38 Direktmandaten gelten: dann hätte die CDU in Baden-Württemberg eine Mindestsitzzahl von 38 Sitzen.

Die bundesweite Mindestsitzzahl für die einzelnen Parteien ergibt sich, indem man die Mindestsitzzahlen aus den einzelnen Bundesländern addiert. Damit kommt man zunächst auf eine Mindestsitzzahl von 602 Abgeordneten im Bundestag.

Die tatsächliche Zahl der Bundestagssitze fällt jedoch höher aus, denn das neue Wahlrecht will ja die Wirkung der Überhangmandate neutralisieren. Entscheidend für die Verteilung der Sitze ist der bundesweite Zweitstimmenanteil der Parteien. Die Zahl der Bundestagsmandate einer Partei soll direkt proportional zu ihrem Zweitstimmenanteil sein. Eine Partei, die 20 Prozent der Zweitstimmen erhalten hat, soll möglichst genau auch 20 Prozent der Bundestagssitze erhalten. Deshalb muss man die Zahl der Bundestagssitze so lange erhöhen, bis alle Parteien auf ihre Mindestsitzzahl kommen – und gleichzeitig die Verteilung der Sitze die bundesweite Verteilung der Zweitstimmen abbildet. Damit wird gleichzeitig das Ziel erreicht, dass alle Parteien in etwa gleich viele Zweitstimmen benötigen, um ein Bundestagsmandat zu erringen.

ParteiMindestzahl an BundestagssitzenZweitstimmentatsächliche Zahl an BundestagssitzenAusgleichs-
mandate
CDU24214,9 Millionen25513
CSU563,2 Millionen56-
SPD18311,3 Millionen19310
Die Linke603,8 Millionen644
Grüne613,7 Millionen632
Summe
602

631

29

Berechnung: Wenn man die Zahl der Zweitstimmen, die eine Partei auf Bundesebene erhalten hat, durch die Zahl 58.420 teilt und das Ergebnis auf eine ganze Zahl rundet, erhält man die Zahl die endgültige Zahl der  Bundestagssitze. Der Divisor (58.420) wird nach dem Verfahren nach Sainte-Laguë ermittelt. Quelle: Bundeswahlleiter: Wahl zum 18. deutschen Bundestag am 22. September 2013. Heft 3: Endgültige Ergebnisse nach Wahlkreisen. S. 334

4. Schritt: Erneute Verteilung der Sitze auf die Landeslisten der Parteien

Nachdem die endgültige Größe des Bundestages berechnet worden ist, werden die Bundestagssitze wieder auf die Landeslisten der Parteien in den einzelnen Bundesländern verteilt. Dabei fallen sogenannte "Ausgleichsmandate" an. In manchen Bundesländern erhalten manche Parteien zusätzliche Sitze über diejenigen hinaus, die ihnen bereits im 2. Schritt zugeteilt worden sind.

In Baden-Würtemberg trat dieser Fall bei der Bundestagswahl 2013 tatsächlich ein: sowohl die SPD als auch die Linke erhielt über die Ausgleichsmandate einen zusätzlichen Sitz. Damit erhöhte sich die endgültige Zahl der SPD-Bundestagssitze für Baden-Württemberg von 19 auf 20 und bei der Linken von 4 auf 5. Die Gesamtzahl der Abgeordneten aus Baden-Württemberg erhöhte sich damit von 76 (siehe 2. Schritt) auf 78.

ParteiZweistimmen in BWBundestagssitze in BW (endgültige Zahl)davon: Ausgleichsmandate
(Unterschied zu Ergebnis im 2. Schritt
CDU2,577 Mill. 43-
SPD1,160 Mill.201
Grüne0,623 Mill. 10-
Die Linke0,272 Mill. 51
Summe

78
2

Berechnung: Je nach Partei unterscheidet sich die Zahl leicht, mit der man die Zahl der in Baden-Württemberg errungenen Zweitstimmen teilen muss, um auf die Zahl der endgültigen Bundestagssitze zu kommen. Für die CDU beträgt sie 59.500 - das bedeutet, dass so viele Wähler/-innen für einen Bundestagssitz nötig waren. Für die SPD beträgt die Zahl 58.500, für die Grünen 60.500 und für Die Linke genau 60.000. Diese Divisoren wurden nach dem Verfahren nach Sainte-Laguë ermittelt. Quelle Bundeswahlleiter: Wahl zum 18. deutschen Bundestag am 22. September 2013. Heft 3: Endgültige Ergebnisse nach Wahlkreisen. S. 335-339.

5. Was ist das "Verfahren nach Sainte-Laguë"?

Seit der Bundestagswahl 2009 wird das Berechnungsverfahren "Sainte-Laguë/Schepers" für die Sitzverteilung im Bundestag angewendet. Bis dahin wurde die Methode "Hare/Niemeyer" angewendet. Bei "Sainte-Laguë/Schepers" handelt es sich um eine Abwandlung des Verfahrens nach d’Hondt, bei der die Benachteiligung kleinerer Parteien vermieden wird.

Bei dem Verfahren nach Sainte-Laguë/Schepers werden die Zweitstimmen der einzelnen Parteien durch einen gemeinsamen Divisor geteilt (Divisormethode mit Standardrundung). Die daraus entstehenden Quotienten werden zu Sitzzahlen gerundet: Bei einem Rest von mehr oder weniger als 0,5 wird auf- oder abgerundet; bei einem Rest von genau 0,5 entscheidet das Los. Der Divisor wird dabei so bestimmt, dass die Sitzzahlen in der Summe mit der Gesamtzahl der zu vergebenden Mandate übereinstimmen.

Formel:
Zweitstimmenanzahl der Partei / Zuteilungsdivisor = Sitzanzahl der Partei (nach Standardrundung)

Ermittlung des Zuteilungsdivisors durch das Iterative Verfahren:
Gesamtanzahl der Zweitstimmen ÷ Gesamtanzahl der zu verteilenden Sitze = vorläufiger Zuteilungsdivisor

Damit die Sitzzahlen mit der Anzahl zu vergebenden Mandate übereinstimmt, wird der Zuteilungsdivisor ggf. herauf- bzw. herabgesetzt, bis die Berechnung in der Summe die zu verteilenden Sitze ergibt.

Standardrundung:
Die Sitzzahl wird bei einem Bruchteilsrest von mehr als 0,5 aufgerundet, bei einem Bruchteilsrest von weniger als 0,5 abgerundet, bei einem Rest von genau 0,5 entscheidet das Los.

Beispiel:
Verteilte Zweitstimmen:
Partei A: 10.000 Stimmen
Partei B: 6.000 Stimmen
Partei C: 1.500 Stimmen

Anzahl der Zweitstimmen insgesamt: 17 500 Stimmen

Anzahl der zu verteilenden Sitze: 8

1. Ermittlung des vorläufigen Zuteilungsdivisors:
17.500 ÷ 8 = 2.187,5 = vorläufiger Zuteilungsdivisor

2. Berechnung der Sitzverteilung:
Partei A: 10.000 ÷ 2.187,5 = 4,57
Ergebnis nach Standardrundung: 5

Partei B: 6.000 ÷ 2.187,5 = 2,74
Ergebnis nach Standardrundung: 3

Partei C: 1.500 ÷ 2.187,5 = 0,69
Ergebnis nach Standardrundung: 1

Bei der Berechnung mit dem Zuteilungsdivisor 2.187,5 entfallen insgesamt 9 Sitze auf die Parteien. Es sind aber nur 8 Sitze zu vergeben. Deshalb muss der Zuteilungsdivisor heraufgesetzt werden, bis die Berechnung der Sitzzuteilung in der Summe 8 ergibt. Das führt zu dem Zuteilungsdivisor von 2.300.

3. Berechung der Sitzverteilung mit neuem Zuteilungsdivisor:
Partei A: 10.000 ÷ 2.300 = 4,35
Ergebnis nach Standardrundung: 4
Partei B: 6.000 ÷ 2.300 = 2,61
Ergebnis nach Standardrundung: 3
Partei C: 1 500 ÷ 2.300 = 0,65
Ergebnis nach Standardrundung: 1

Quelle: Bundeswahlleiter: Wahl-Lexikon: Sainte-Laguë/Schepers

Nach oben

Prognose zur Bundestagswahl

Wenn am kommenden Sonntag der neue Bundestag gewählt würde...

zur Prognose

Spitzenkandidierende
der Parteien

Bei den etablierten Parteien steht bereits fest, dass sie zur Bundestagswahl am 24. September 2017 antreten. Mehrere von ihnen haben bereits auch ihre Spitzenkandidierenden benannt.

zur Übersicht